Stellen sie sich vor, Sie bewerben sich, und Ihr neuer Arbeitgeber macht Ihnen folgendes Angebot: ein Ausgangsjahresgehalt von 100000 Euro und eine jährliche Steigerung auf Ihr Jahresgehalt um 10000 Euro. Alternativ bietet er Ihnen dasselbe Ausgangsjahresgehalt, also 100000 Euro, jedoch eine halbjährliche Steigerung auf Ihr jeweiliges Halbjahresgehalt um 2500 Euro. Sie haben die Wahl! Mathematik widerspricht, wie Sie gleich sehen werden, in frappierender Weise unserem „inneren Gefühl“, und das obige Beispiel illustriert unser Unvermögen, Potenzreihen oder exponentielle Verläufe zu begreifen (siehe Kasten auf Seite 26).

Schon der Umgang mit Bankzinsen überfordert die meisten von uns, und ich staune, wie schamlos Finanzinstitute, Politiker und Verkäufer diesen blinden Fleck ihrer „Kunden“ ausnutzen. Da werden Zinszeiträume gestreckt und Tilgungspunkte bewusst verschoben, und auf den ersten Blick erkennt niemand das versteckte Spiel mit den Wachstumsfaktoren. Kleinere Anzahlungen werden mit erhöhten Zinsen quittiert, und nur wer genau rechnet, merkt, wie die eigene Gutgläubigkeit andere reich macht.

Offensichtlich ahnte bereits Aristoteles, dass der Zins eine ganz eigene Gefahr entfaltet. In seiner staatsphilosophischen Schrift Politik wettert er dagegen: „Denn zum Geld kam es des Umsetzens willen, der Zins jedoch vermehrt dieses selbst (...) und so bedeutet der Zins Geld vom Geld. Demnach ist diese Art des Kapitalerwerbes die, die am meisten der Natur zuwiderläuft.“ Aristoteles hatte moralisch recht, doch das Geschäft der Shareholder und Broker boomt. Die Zinslogik erlaubt Kredite in Milliardenhöhe, und wen kümmert schon eine Rückzahlung. Alleine in Deutschland geben wir inzwischen jeden siebten Euro (!) zur Zinsdeckung unserer Gesamtverschuldung der öffentlichen Haushalte aus; eine Tilgung ist nicht in Sicht. Und wir haben Glück, denn derzeit sind die Zinsen niedrig. Eine Erhöhung des durchschnittlichen Zinssatzes öffentlicher Anleihen um nur 1 Prozent zieht eine Erhöhung der jährlichen Zinslast um 15 Milliarden Euro nach sich!

Das Spiel setzt sich im Kleinen fort: Inzwischen werden selbst Fernsehgeräte, Tauchanzüge und Reisen mit verlockenden Finanzierungsangeboten angepriesen, und es spricht viel für die These, dass die Käufer absolut nichts von Finanzmathematik verstehen. Vielleicht müsste man die gierigen Händler zwingen, die tatsächlichen Preise auszuweisen. Die stolzen Ratenkäufer würden dann vielleicht merken, dass sie für ihr „Schnäppchen“ nicht 1000 Euro, sondern 1300 Euro ausgeben.

Jahrelang hat man uns in der Schule mit binomischen Formeln, rechtwinkligen Dreiecken oder mit Gleichungen mit zwei Unbekannten gefüttert, doch im Alltag verhalten wir uns wie mathematische Analphabeten. In diesem Jahr feiern wir sogar bundesweit das Wissenschaftsjahr der Mathematik. Der Leitsatz lautet: „Mathematik – alles, was zählt.“ Und die Jugend wird angesprochen mit „Du kannst mehr Mathe, als du denkst“. Vielleicht haben die Organisatoren ja recht. Dann haben Sie sich beim oben genannten Angebot bestimmt für die zweite Lösung entschieden, bei der Ihr Einkommen dank halbjährlicher Steigerung höher ausfällt – oder?

Für die Zweifler klingt eine jährliche Steigerung von 10 000 Euro nach mehr, aber die Kraft liegt in der halbjährlichen Steigerung. Es wird klar, wenn man es ausrechnet. Um beide Alternativen besser zu vergleichen, sind im Kasten unten jeweils die Halbjahresbilanzen aufgeführt. Ich selbst hätte natürlich nach Gefühl das erste Angebot angenommen. Das Wissen um meine eigene Unfähigkeit, solche Potenzreihen zu begreifen, hat für mich allerdings eine Konsequenz: In solchen Fällen misstraue ich meinem Gefühl und rechne!